Родился в семье Дмитрия Николаевича Быстрова, священника Знаменской церкви села Подмошье Лужского уезда Новгородской губернии, входившей в Санкт-Петербургскую епархию, и Марии Ивановны, урождённой Разумовской.
Окончил духовное училище при Александро-Невской Лавре и Санкт-Петербургскую духовную семинарию.
В 1896 году окончил Санкт-Петербургскую духовную академию со степенью кандидата богословия. Оставлен при академии профессорским стипендиатом. Его жизнь в стенах академии была связана с именами профессоров В. В. Болотова и А. П. Лопухина.
Лично знал протоиерея Иоанна Сергиева (Кронштадтского), совершал с ним богослужения.
С 1897 года — исполняющий должность доцента академии по кафедре Библейской истории.
В 1898 году пострижен в монашество и рукоположен в сан иеромонаха.
В 1901 году возведён в сан архимандрита и назначен исполняющим должность инспектора Санкт-Петербургской духовной академии.
В 1905 году защитил магистерскую диссертацию «Тетраграмма или Ветхозаветное Божественное имя Иеговы», после чего был возведён в звание экстраординарного профессора и утверждён в должности инспектора Санкт-Петербургской духовной академии.
4 февраля 1909 года был назначен ректором Санкт-Петербургской духовной академии. Архиерей Епископ Ямбургский Феофан
22 февраля 1909 года был хиротонисан во епископа Ямбургского, викария Санкт-Петербургской епархии. Хиротония была совершена в Свято-Троицком соборе Александро-Невской Лавры митрополитом Санкт-Петербургским и Ладожским Антонием и другими иерархами.
По некоторым сведениям, стал неофициальным духовником императорской семьи.
Участвовал в работе учреждённой в 1892 году Священным Синодом специальной Петербургской комиссии по обмену мнениями со старокатоликами; в частности, председательствовал на её заседании 15 февраля 1910 года
С 19 декабря 1910 года — епископ Таврический и Симферопольский, одновременно выбран почётным членом Санкт-Петербургской духовной академии.
27 февраля 1911 года в Александро-Невском соборе в Симферополе отслужил литургии с преданием анафеме, посмертно, Льва Толстого. Описал это событие К. А. Тренёв в повести «Владыка» (1912 г.), где Феофан выступил прототипом архиерея Иннокентия.
В начале 1911 года предложил Святейшему Синоду выразить неудовольствие императрице Александре Феодоровне в связи с поведением Распутина.
С 25 июня 1912 года — епископ Астраханский и Енотаевский.
С 8 марта 1913 года — епископ Полтавский и Переяславский.
В 1918 года возведён в сан архиепископа.
В Полтаве пережил большие неприятности при столкновении с петлюровцами. Захватив власть в Киеве в свои руки, Петлюра и его сторонники потребовали от полтавского архиерея отслужить торжественную панихиду по бывшему гетману Украины Ивану Мазепе, бывшему любимцем русского царя Петра Великого, но перешедшему на сторону шведского короля Карла XII и за это преданном Российской православной церковью анафеме. На требование петлюровцев архиепископ ответил отказом. За отказ совершить антиканоническое действие был заключён в тюрьму, откуда вышел, когда «самостийные» власти сбежали из Полтавы при наступлении Добровольческой армии.
В 1920 в связи с наступлением Красной Армии эвакуировался в Крым. 22 марта (ст. ст.) 1920 вместе с епископом Вениамином (Федченковым) поддержал избрание Петра Врангеля Главнокомандующим Вооружёнными силами Юга России. Жизнь в эмиграции Могила архиепископа Феофана.
В ноябре 1920 эмигрировал в Константинополь, затем в Сербию. В 1925 переехал в Болгарию.
Был членом Заграничного Синода до 1926 года, когда разорвал с последним общение по идейно-богословским мотивам.
В 1931 переехал во Францию, где жил жизнью затворника в пещере, известной как пещера Трёх Лисиц, в местечке Лимре (Limeray), что в долине Луары.
Скончался 6 (19) февраля 1940 года; погребён на общественном кладбище на окраине Лимерэ, под номером 432. На похороны его никто из известных епископов не приехал, а митрополит Евлогий (Георгиевский) прислал телеграмму, в которой повелел хоронить архиепископа как простого инока. Но похоронили его всё же в архиерейском облачении.
